杂记

Allen 2009-07-17 13:25:02 79662 0 0 0 0

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微软的面试题及答案 (答案篇)
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　　(相关试题见：http://www.taoyoyo.net/ttt/post/178.html)

　　第一组题答案：
　　1）三根绳，第一根点燃两端，第二根点燃一端，第三根不点，第一根绳烧完（30分钟）后，点燃第二根绳的另一端，第二根绳烧完（45分钟）后，点燃第三根绳子两端，第三根绳烧完（1小时15分）后，计时完成
　　2）根据抽屉原理，4个
　　3）3升装满；3升-〉5升（全注入）；3升装满；3升-〉5升（剩1升）；5升倒掉；3升-〉5升（注入1升）；3升装满；3升-〉5升；完成（另：可用回溯法编程求解）
　　4）问其中一人：另外一个人会说哪一条路是通往诚实国的？回答者所指的那条路必然是通往说谎国的。
　　5）12个球：
　　第一次：4，4 如果平了：那么剩下的球中取3放左边,取3个好球放右边，称：如果左边重，那么取两个球称一下，哪个重哪个是次品，平的话第三个重，是次品，轻的话同理，如果平了，那么剩下一个次品，还可根据需要称出次品比正品轻或者重，如果不平：那么不妨设左边重右边轻，为了便于说明，将左边4颗称为重球，右边4颗称为轻球，剩下4颗称为好球，取重球2颗，轻球2颗放在左侧，右侧放3颗好球和一颗轻球，如果左边重，称那两颗重球，重的一个次品，平的话右边轻球次品。如果右边重，称左边两颗轻球，轻的一个次品。如果平，称剩下两颗重球，重的一个次品，平的话剩下那颗轻球次品
　　13个球：
　　第一次：4，4，如果平了。剩5颗球用上面的方法仍旧能找出次品，只是不能知道次品是重是轻。如果不平，同上
　　6）
　　o o o
　　o o o
　　o o o
　　7）
　　23次，因为分针要转24圈，时针才能转1圈，而分针和时针重合两次之间的间隔显然%26gt;1小时，它们有23次重合机会，每次重合中秒针有一次重合机会，所以是23次
　　重合时间可以对照手表求出，也可列方程求出
　　8）
　　在地球表面种树，做一个地球内接的正四面体，内接点即为所求　　

　　第二组无标准答案

　　第三组
　　1. 分成1,2,4三段，第一天给1，第二天给2取回1，第3天给1，第4天给4取回1、2，第5天给1，第6天给2取回1，第七天给1
　　2. 求出火车相遇时间，鸟速乘以时间就是鸟飞行的距离
　　3. 四个罐子中分别取1,2,3,4颗药丸，称出比正常重多少，即可判断出那个罐子的药被污染
　　4. 三个开关分别：关，开，开10分钟，然后进屋，暗且凉的为开关1控制的灯，亮的为开关2控制的灯，暗且热的为开关3控制的灯
　　5. 因为可以用1，2，5，10组合成任何需要的货币值，日常习惯为10进制
　　6. 题意不理解...*_*
　　7. 012345 0126(9)78

　　第四组都是很难的题目
　　第一题：97 0 1 2 0 或者 97 0 1 0 2 （提示：可用逆推法求出）
　　第二题：3架飞机5架次，飞法：
　　ABC 3架同时起飞，1/8处，C给AB加满油，C返航，1/4处，B给A加满油，B返航，A到达1/2处，C从机场往另一方向起飞，3/4处，C同已经空油箱的A平分剩余油量，同时B从机场起飞，AC到7/8处同B平分剩余油量，刚好3架飞机同时返航。所以是3架飞机5架次。
　　第三题：需要建立数学模型
　　（提示，严格证明该模型最优比较麻烦，但确实可证，大胆猜想是解题关键）
　　题目可归结为求数列 an=500/(2n+1) n=0,1,2,3......的和Sn什么时候大于等于1000,解得n%26gt;6
　　当n=6时，S6=977.57
　　所以第一个中转点离起始位置距离为1000-977.57=22.43公里
　　所以第一次中转之前共耗油 22.43*(2*7+1)=336.50升
　　此后每次中转耗油500升
　　所以总耗油量为7*500+336.50=3836.50升
　　第四题：需要建立数学模型
　　题目可归结为求自然数列的和S什么时候大于等于100，解得n%26gt;13
　　第一个杯子可能的投掷楼层分别为：14，27，39，50，60，69，77，84，90，95，99，100
　　第五题：3和4（可严格证明）
　　设两个数为n1，n2，n1%26gt;=n2，甲听到的数为n=n1+n2，乙听到的数为m=n1*n2
　　证明n1=3，n2=4是唯一解
　　证明：要证以上命题为真，不妨先证n=7
　　1)必要性：
　　i) n%26gt;5 是显然的，因为n%26lt;4不可能，n=4或者n=5甲都不可能回答不知道
　　ii) n%26gt;6 因为如果n=6的话，那么甲虽然不知道（不确定2+4还是3+3）但是无论是2，4还是3，3乙都不可能说不知道（m=8或者m=9的话乙说不知道是没有道理的）
　　iii) n%26lt;8 因为如果n%26gt;=8的话，就可以将n分解成 n=4+x 和 n=6+(x-2)，那么m可以是4x也可以是6(x-2)而4x=6(x-2)的必要条件是x=6即n=10，那样n又可以分解成8+2，所以总之当n%26gt;=8时，n至少可以分解成两种不同的合数之和，这样乙说不知道的时候，甲就没有理由马上说知道。
　　以上证明了必要性
　　2)充分性
　　当n=7时，n可以分解成2+5或3+4
　　显然2+5不符合题意，舍去，容易判断出3+4符合题意，m=12，证毕
　　于是得到n=7 m=12 n1=3 n2=4是唯一解。
　　第六题：7只（数学归纳法证明）
　　1）若只有1只病狗，因为病狗主人看不到有其他病狗，必然会知道自己的狗是病狗（前提是一定存在病狗），所以他会在第一天把病狗处决。
　　2）设有k只病狗的话，会在第k天被处决，那么，如果有k+1只，病狗的主人只会看到k只病狗，而第k天没有人处决病狗，病狗主人就会在第k+1天知道自己的狗是病狗，于是病狗在第k+1天被处决
　　3）由1）2）得，若有n只病狗，必然在第n天被处决
　　第七题：（提示：可用图论方法解决）
　　BONO%26amp;EDGE过（2分），BONO将手电带回（1分），ADAM%26amp;LARRY过（10分），EDGE将手电带回（2分），BONO%26amp;EDGE过（2分） 2+1+10+2+2=17分钟
　　第八题：
　　约定好一个人作为报告人（可以是第一个放风的人）
　　规则如下：
　　1、报告人放风的时候开灯并数开灯次数
　　2、其他人第一次遇到开着灯放风时，将灯关闭
　　3、当报告人第100次开灯的时候，去向监狱长报告，要求监狱长放人......
　　按照概率大约30年后（10000天）他们可以被释放

　　第五组无标准答案

　　第六组部分题参考答案：
　　4.
　　char * strcpy(char * pstrDest,const char * pstrSource)
　　{
　　assert((pstrDest!=NULL)%26amp;%26amp;(pstrSource!=NULL));
　　char * pstr=pstrDest;
　　while((*(pstrDest++)=*(pstrSource++))!=^^);
　　return pstr;
　　}
　　5.
　　char * strrev(char * pstr)
　　{
　　assert(pstr!=NULL);
　　char * p=pstr;
　　char * pret=pstr;
　　while(*(p++)!=^^);
　　p--;
　　char tmp;
　　while(p%26gt;pstr)
　　{
　　tmp=*p;
　　*(p--)=*(pstr);
　　*(pstr++)=tmp;
　　}
　　return pret;